أسرار رياضة كرة القدم

.. ..

لو نظرنا للكرة من قريب لوجدناهامكونة من قطع عديدة منتظمة بشكل يجعل من الكرة مدورة قدر الامكان، وتتمثلقطع الكرة في مضلعات منتظمة (Polygones réguliers) دون أن تكون كل متماثلةتماما، اذ لا يمكننا عن طريق قطع متماثلة أن تكون الا اشكالا افلاطونية صلبة (platoniciens) ليست مدورة تماما، أنصور أننا نلعب بكرة لها شكل مكعب.
فالكرة المعتادة مكونة من سداسيات (Hexagones) وخماسيات (pentagones)منتظمة، ثلاث قطع تلتقي في كل قمة فإذا ما أخذنا السداسيات فقط نتحصل علىشكل مسطح كأنه جبح خلايا النحل، أما إذا أخذنا سداسيا واحدا وخماسيين فيكل قمة فإننا نحصل على قمة حادة جدا.
لنأخذ إذا سداسيين اثنين و خماسيا لنجعل من البنية بنية مستديرة ما امكنوإذا ما قمنا بنفس الدمج في مستوى كل القمم نتحصل على تكوين متجانس، وسنرىخاصة أنه لا يلتقي ابدا خماسيان. لنتساءل إذا كم يوجد من خماسي وسداسي فيالمجموع، طبعا يمكننا حساب ذلك ولكن يمكن أن نخطئ ونعد القطعة الواحدةمرتين وتوجد طرق عديدة وبارعة في الحساب.
على سبيل المثال، نأخذ الكرة ونضع خماسيا في اعلاها فاننا سنجد في أسفلهاخماسيا آخر ونجد قطعا خماسية أخرى تمثل حزامين يتكون كل واحد منهما من خمسقطع ويكون المجموع كالآتي:
1 + 1 + 5 + 5 = 12 خماسيا
لكن كم عدد السداسيات؟ لحسابها لا بد من استعمال عدد الخماسيات، لكل خماسيخمس جيران من السداسيات ولكل سداسي ثلاث خماسيات من الجيران، ويتم بالتاليعد كل سداسي ثلاث مرات، ونحصل على المجموع الاتي لعدد السداسيات:
12 . 5 / 3 = 20 سداسيا.
ويوجد اثنا عشر خماسيا، لكل منها خمس قمم، أي أن لنا 60 قمة في الجملة،وتوجد بالتالي علاقة سحرية بين الارقام التي نحصل عليها فعدد القطع يساوي:
12 + 20 = 32 وعدد القمم 60
لنفكر الان في عدد الجوانب (cotés)، بمعنى الأضلاع التي توجد على الحدالفاصل بين واجهتين، إنها كثيرة ويبدو أن عدها معقد بحيث لا يمكن حسابهادون الوقوع في الاخطاء، ولكن توجد مع ذلك حيلة، هنالك قاعدة تجمع هذهالارقام تسمى قاعدة (Euler)، على اسم أحد كبار الرياضيين السويسريين وهوليونار أولر (Léoonhard Euler) المولود عام 1707 والمتوفي عام 1783 ، إذاما اعتبرنا أن “ق” هو عدد القمم و “ج” هو عدد الجوانب، و “و” عدد الواجهاتفان المعادلة تكون كالآتي:
ق – ج + و = 2
وهذه المعادلة صالحة لكل المصنوعات الصلبة من مثل كرة القدم ذات الاوجهالتي تتلاقى حسب الجوانب، لكن يجب الاشارة الى وجود حدود لهذه المعادلةالتي لا تصح الا بتوفر شرط يتمثل في ان يكون الصلب محدبا (convexe) بمعنىأن لا يحتوي على مفتح ولا على ثقب، فاذا طبقنا هذه المعادلة بالنسبة لكرةالقدم نجد ما يلي:
ج = 60 + 32 – 2 = 90
ان هذه الطريقة أسهل من عدها واحدا واحدا.
في الكيمياء تم صنع هباءة (molécule) خارقة للعادة مكونة من 60 ذرة (atomes) من الكربون وفي اللغة الكيميائية تسمى C60 .
وحينما أصنع هذه الهباءة كان من العسير تبين الوضعية المثلى للذرات، ولقداكتشف في النهاية “هارولد كروتو” (Harold Kroto) سنة 1985 من جامعة sussexو “ريك سمالي” (Rick Smally) من جامعة Rice university أن الذرات الستينيجب أن توجد في قمم كرة قدم صغيرة وأن القوى الموجودة بين ذرات الكربونتتوازن بصفة كاملة، وقد أطلق عليها تسمية جزئيات فولاذية لأنها تشبهالخيمات (Domes) التي بناها المهندس الامريكي الشهير “بوكمنستر فولار”(Buck Minster Fuller).
إن هذه المعادلة الرياضية هي نفسها التي تفسر استقرار تلك الخيام واستقرارالهباءات الفولاذية (توازن متبادل بين قوى الذرات) وهي التي تجعل من كرةالقدم مدورة تقريبا نتيجة توازن الأجزاء ولقد تحصل مخترعا هذه الهباءة علىجائزة نوبل للكيمياء سنة 1996.

عن دراسة لجون ميشال كانتور، تعريب حنان عمار
المصدر: مجلة المدار الصادرة عن مدينة العلوم بتونس

» المغرب يتوج ببطولة العرب للشباب في كرة القدم
» تاريخ كرة القدم
» البطولة الإحترافية: كرة القدم المغربية على أعتاب أول مواسم الإحتراف
» البزغودي يلتحق رسميا بأولمبيك آسفي لكرة القدم
» أسرار بين غيريتس وتاعرابت وراء الهدف الجميل